Tragfähigkeit des Bodens: Arten, Berechnungen und Tabellen

Die Tragfähigkeit des Bodens bzw. Baugrunds ist entscheidend dafür, ob die Lasten aus Tief- und Hochbauwerken sicher und ohne unzulässige Verformungen aufgenommen werden können.

Jedes Bauwerk muss den geltenden Vorschriften entsprechend gegründet werden. Dazu sind Bodenuntersuchungen und geotechnische Berechnungen erforderlich, die nur mit ausreichendem Knowhow durchgeführt werden können. Wenn die Tragfähigkeit des anstehenden Bodens für die geplanten Bauwerke nicht ausreicht, gibt es Möglichkeiten, auf nachhaltige Weise die Tragfähigkeit zu erhöhen und Setzungen zu reduzieren.

Die Tragfähigkeit von Böden wird erläutert. Eingegangen wird auf:

• Wie hoch ist die Tragfähigkeit des Bodens?
• Warum ist die Tragfähigkeit des Bodens wichtig?
• Tragfähigkeit und zulässige Tragfähigkeit
• Typen der Bodentragfähigkeit
• Wie der Boden geprüft wird und ein Baugrundgutachten erstellt wird
• Wie berechnet man die Tragfähigkeit unterschiedlicher Bodenarten?
• Typische Werte der Tragfähigkeit von Böden
• Welche Böden sind nur gering tragfähig?
• Welche Faktoren beeinflussen die Tragfähigkeit des Bodens?
• Einführung in die T-Value-Methode für die Bemessung eines Arbeitsplanums
• Verbessern Sie die Bodenbelastbarkeit Ihres Standorts mit Tensar

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Wie hoch ist die Tragfähigkeit des Bodens?

Kurz gesagt ist Tragfähigkeit die Fähigkeit des Bodens, die Lasten zu tragen, die von oben einwirken. Sie hängt in erster Linie von der Art des Bodens, seiner Scherfestigkeit, deren Betrag auch von der einwirkenden Normalspannung abhängig ist, und seiner Dichte ab. Sie hängt aber auch von der Einbindetiefe der Last ab – je tiefer sie gegründet ist, desto größer ist die Tragfähigkeit.

Bei unzureichender Tragfähigkeit kann der Boden verbessert oder die Last auf eine größere Fläche verteilt werden, sodass die auf den Boden wirkende Spannung auf einen zulässigen Wert unterhalb der Tragfähigkeit reduziert wird. Dies kann z. B. durch Spreizfundamente aus Stahlbeton erreicht werden.

Bei Arbeitsplattformen für Kräne und Rammgeräte wird eine bessere Lastverteilung durch eine körnige Plattform erreicht, deren Leistung durch eine mechanische Bodenstabilisierung mit Tensar Geogitter weiter verbessert werden kann.

Warum ist die Tragfähigkeit des Bodens wichtig?

Die Tragfähigkeit des Bodens ist beim Bauen wichtig. Immer, wenn eine Last auf den Boden übertragen wird, z. B. von einem Dammbauwerk, einem Kran oder einer Stützwand, muss der Boden in der Lage sein, sie ohne übermäßige Setzungen oder Versagen zu tragen.

Das bedeutet, dass es während der Planung jedes Bauprojekts wichtig ist, die Tragfähigkeit des jeweiligen Bodens zu bestimmen. Wird die Tragfähigkeit des Bodens in der Planungsphase nicht richtig ermittelt, kann dies katastrophale Folgen haben, z. B. das Versagen der Bauwerksgründung und infolgedessen den Einsturz des Bauwerks in einem späteren Stadium. Unterschiedliche Setzungen können auch die Gebrauchstauglichkeit des jeweiligen Bauwerks beeinflussen.

Tragfähigkeit und zulässige Tragfähigkeit

Die gebräuchlichsten Bezeichnungen für die Tragfähigkeit des Bodens sind "Grenze der Tragfähigkeit" und “zulässige Tragfähigkeit". Werfen wir zunächst einen Blick auf die Definitionen dieser Begriffe.

Was ist die Grenze der Tragfähigkeit des Bodens?

Die Grenze der Tragfähigkeit des Bodens ist die maximale Vertikalspannung, die auf die Bodenoberfläche ausgeübt werden kann, ohne dass ein Scherbruchmechanismus im Boden bzw. Baugrund entsteht.

Was ist die zulässige Tragfähigkeit des Bodens?

Die zulässige Tragfähigkeit des Bodens ist die Last, die der Boden ohne einen Scherbruch oder Überschreitung der zulässigen Setzung aufnehmen kann. Dieser Wert wird bei der Planung von Fundamenten verwendet.

Die zulässige Tragfähigkeit ist immer niedriger als die Grenze der Tragfähigkeit , da sie die Setzungen des Bodens berücksichtigt und nicht nur die Last, die einen Scherbruch verursacht.

Typen der Bodentragfähigkeit

Es gibt mehrere spezifische Arten der Tragfähigkeit von Böden:

• Grenze der Tragfähigkeit (qᵤ): maximaler vertikaler Druck, der auf die Bodenoberfläche ausgeübt werden kann und bei dem ein Scherbruchmechanismus im tragenden Boden entsteht
• Nettotragfähigkeit (qₙᵤ): Grenze der Tragfähigkeit abzüglich des Bodengewichts, also der Wichte des Bodens (𝝲) multipliziert mit der Tiefe des Fundaments D. Die Formel lautet qₙᵤ = qᵤ - 𝝲Df.
• Sichere Nettotragfähigkeit (qₙₛ): Die zulässige Tragfähigkeit (qₙₛ) ist die Nettotragfähigkeit (qₙᵤ) geteilt durch einen Sicherheitsfaktor (F) (in der Regel F = 3). Die Formel lautet qₙₛ = qₙᵤ / F. Der Faktor kann bei Bedarf erhöht werden, um die Setzungen weiter zu reduzieren.
• Sichere Bruttotragfähigkeit (qₛ): Dividiert man die Grenze der Tragfähigkeit durch einen Sicherheitsfaktor, erhält man den Bruttosetzungsdruck (qₛ = qᵤ / F).
• Zulässige Nettotragfähigkeit (qₙₐ): Wert, der bei der Planung von Fundamenten verwendet wird und oft einfach als "zulässige Tragfähigkeit" bezeichnet wird. Die zulässige Nettotragfähigkeit (qₙₐ) ist entweder gleich der sicheren Nettotragfähigkeit (qₙₛ) oder dem sicheren Nettosetzungsdruck (qₙₚ), wobei der niedrigere der beiden Werte maßgebend ist.

Wie der Boden geprüft wird und ein Baugrundgutachten erstellt wird

Ein Baugrund- oder Bodengutachten ist ein geotechnischer Bericht, der in der Regel durch Sachverständige der Geotechnik angefertigt wird. Das Gutachten beschreibt den Aufbau und die Beschaffenheit des anstehenden Baugrunds mit den nötigen Angaben für die Planung und Bemessung der Bauwerksgründungen, wie Festigkeit und Grundwasserbedingungen.

Die Auswirkungen der Boden- und Wasserverhältnisse sollen für das Bauwerk und die Bauausführung anhand des Gutachtens hinreichend beurteilt werden können. Zur Erstellung des Gutachtens werden Feldversuche gemacht, Proben entnommen und Laboruntersuchungen durchgeführt.

Die Lagerungsdichte von Böden kann mit Rammsondierungen nach DIN EN ISO 22476-2 ermittelt werden. Am häufigsten werden leichte Rammsonden DPL (10 kg), mittelschwere Rammsonden (30 kg) und schwere Rammsonden DPH (50 kg) verwendet. Rammspitzen werden mit den Gewichten und 50 cm Fallhöhe in den Untergrund geschlagen und die Schläge pro 10 cm Eindringtiefe ermittelt.

Scherfestigkeit

Die Scherfestigkeit des Bodens bestimmt seine Widerstandsfähigkeit gegen Verformung durch tangentiale Belastung bzw. Scherbelastung. Ein Boden mit höherer Scherfestigkeit hat mehr Kohäsion zwischen den Partikeln und mehr Reibung oder Verzahnung, um zu verhindern, dass Partikel übereinander gleiten. Die Scherfestigkeit kann nach DIN EN ISO 17892 ermittelt werden.

Scherfestigkeit

Die Verformbarkeit eines Bodens ist seine Fähigkeit, die Form unter Druck zu verändern. Mit statischen oder dynamischen Plattendruckversuchen nach DIN 18134 werden im Erd- und Grundbau sowie im Verkehrswegebau Drucksetzungslinien ermittelt, um die Verformbarkeit und Tragfähgkeit von Böden zu ermitteln.

Druckfestigkeit

Die Druckfestigkeit von Beton in Bauwerken kann durch die Entnahme von Bohrkernen und Druckprüfungen an diesen Proben nach DIN EN 13 791 bestimmt werden.

Wie berechnet man die Tragfähigkeit unterschiedlicher Bodenarten?

Nachdem Sie nun den Unterschied zwischen der Grenze der Tragfähigkeit und der zulässigen Tragfähigkeit verstanden haben, wollen wir uns damit befassen, wie die Tragfähigkeit eines Bodens für die Planung eines Bauwerks bestimmt werden kann. Die Tragfähigkeit hängt wesentlich von der Art des anstehenden Bodens ab, und die Ermittlungsverfahren werden nachfolgend getrennt für Ton- und Granulatböden erläutert.

Die Berechnungsmethoden für beide Bodentypen werden aus dem vereinfachten geometrischen Fall einer unendlich langen Streifenlast mit vertikaler Last und horizontaler Bodenfläche abgeleitet. Um andere Belastungsformen (z. B. rechteckig, quadratisch, kreisförmig), schräge Lasten und geneigte Flächen näherungsweise zu berücksichtigen, können dafür verschiedene Faktoren abgeleitet werden.

Die genannten Methoden gehen von gleichmäßigen, homogenen Bodenverhältnissen aus, aber eine Arbeitsbühne ist ein gutes Beispiel für ein zweischichtiges Tragfähigkeitsproblem. In diesem Beispiel werden Kran- oder Pfahlrammbelastungen auf die Oberfläche einer dichten Granulatschicht aufgebracht, die über einem weicheren Untergrund, z. B. aus Ton oder Sand, liegt. Herkömmliche Berechnungsmethoden können in diesem Fall nicht angewendet werden, aber Tensar hat die vollständig validierte T-Value-Methode zur Bemessung entwickelt, um dieser besonderen Situation Rechnung zu tragen und die Vorteile der Bodenstabilisierung mit Tensar-Geogittern auf eine konsequent wissenschaftlich abgeleitete Weise darzustellen.

Bildunterschrift: Bodenuntersuchungen sind unerlässlich, um sicherzustellen, dass die Tragfähigkeit des Bodens für darüberliegende Bauwerke, Maschinen und Fahrzeuge geeignet ist.

Wie berechnet man die Tragfähigkeit von Tonböden?

Die Berechnungsmethode hängt sehr stark von der Bodenart ab. In gesättigten, nicht für die Lasten konsolidierten Tonen und anderen feinkörnigen Böden trägt das inkompressible Porenwasser zunächst die aufgebrachten Lasten und erhöht unter der aufgebrachten Last den Porenwasserdruck im Boden. Die geringe Durchlässigkeit von Ton hat zur Folge, dass es Monate oder Jahre dauern kann, bis das Porenwasser abfließt und der Porenwasserüberdruck abgebaut wird, sich das Bodengerüst verdichtet und sich die Bodenoberfläche setzt. Das bedeutet, dass Tonböden im Allgemeinen vor dem Abbau des Porenwasserüberdrucks und dem Anstieg der effektiven Spannung zunächst anfälliger für ein Versagen der Tragfähigkeit sind.

Obwohl der Vorgang kompliziert erscheint, ist die Berechnungsmethode für die kurzfristige Tragfähigkeit von Tonen im undrainierten Zustand relativ einfach, da in der Regel ein einziger, einheitlicher Wert der undrainierten Scherfestigkeit angenommen wird, der durch die aufgebrachte Belastung nicht verändert wird. Die langfristige Tragfähigkeit von Tonen ist in der Regel größer und weniger kritisch und kann nach der gleichen Methode wie für Sande bzw. nichtbindige Böden berechnet werden.

Wie berechnet man die Tragfähigkeit körniger nichtbindiger Böden

Die Tragfähigkeit von Sanden und Kiesen ist in der Regel für die Bemessung unkritisch, weil sie relativ hohe Festigkeiten aufweisen und aufgrund der hohen Durchlässigkeit der Böden die effektiven Spannungen im Boden unter der aufgebrachten Last sofort ansteigen, anders als bei Tonen, bei denen dieser Prozess Monate oder sogar Jahre dauern kann.

Nur bei lockeren Sanden mit einem hohen Grundwasserspiegel kann es unter einer konzentrierten Last (z. B. einer Ramme) zu Problemen mit der Tragfähigkeit kommen. In den meisten Fällen ist die Setzung ausschlaggebend für den Entwurf. Die Berechnung der Tragfähigkeit in körnigen Böden wie Sanden ist komplizierter, da sie von der effektiven Spannung entlang des angenommenen Versagensmechanismus abhängt. Diese kann mit der Tiefe und der Bodendichte sowie mit der Größe der aufgebrachten Last variieren. Die Dilatanz im Sand während des Scherprozesses erschwert die Berechnung ebenfalls.

Typische Werte der Tragfähigkeit von Böden

Im Folgenden finden Sie einige typische Werte für die sichere Tragfähigkeit verschiedener Böden:

Bodenart	Wert der sicheren Tragfähigkeit (kPa)
Weicher Ton	< 75
Fester Ton	75 bis 100
Loser Kies/Schotter	< 200
Dichter Kies/Schotter	200 bis 600

Dies sind nur typische Werte einiger Bodenarten. Die Bestimmung der Tragfähigkeit kann ein schwieriger Prozess sein, aber mit der TensarSoil Design-Software können Berechnungen der Tragfähigkeit für alle Ihre geotechnischen Projekte einfacher sein.

Welche Faktoren beeinflussen die Tragfähigkeit des Bodens?

Im Allgemeinen gelten bindige, feinkörnige Böden als weniger tragfähig als nichtbindige Böden. Dazu gehören organische Böden und aufgefüllte oder verfüllte Böden, die eher weich sind und oft einen hohen Feuchtigkeitsgehalt haben.

Nichtkohäsive Böden im Vergleich zu kohäsiven Böden

Es werden nichtkohäsive bzw. nichtbindige und kohäsive bzw. bindige Böden unterschieden. Zu nichtkohäsiven Böden zählen unter anderem Sande, Kiese und Schotter, zu kohäsiven Böden unter anderem Tone und Schluffe. Die Scherfestigkeit hängt von der Art des Bodens ab. Die Partikel von Böden sind im Wesentlichen inkompressibel und Bodenmassen haben keine Zugfestigkeit. Böden versagen, wenn sich ein Bodenblock relativ zu einem anderen bewegt und sich die Bodenpartikel auf der Versagensebene bzw. Gleit- oder Scherfläche übereinander schieben. Man spricht dabei von Scherung oder Gleiten.

Der Scherwiderstand hängt von den physikalischen Eigenschaften des Bodens und von den jeweils lokal wirkenden Spannungen ab. Sowohl nichtkohäsive als auch kohäsive Böden weisen einen lastabhängigen Scherfestigkeitsanteil auf, der sich - bei kohäsiven bindigen Böden allerdings nur im konsolidierten, drainierten Zustand - aus dem effektiven Reibungswinkel des Bodens multipliziert mit der Normalspannung ergibt. Kohäsive, also bindige Böden weisen zudem anders als nichtbindige Böden einen lastunabhängigen Scherfestigkeitsanteil auf, die Kohäsion zwischen den Partikeln. Diese Kohäsion resultiert aus elektrostatischen Ladungen (Anziehungskräften) zwischen den feinen Teilchen, sodass die Oberflächenspannung des Porenwassers die Teilchen auch ohne äußere Kräfte zusammenhält.

Welche Faktoren beeinflussen die Tragfähigkeit des Bodens?

Die zulässige Tragfähigkeit von Böden hängt maßgeblich von der Scherfestigkeit und dem Setzungsverhalten ab. Dabei spielen viele Faktoren eine Rolle, wie Art, Zusammensetzung und Dichte des Bodens, Wassergehalt, Größe, Form und Tiefe des Fundaments, die Lastverteilung sowie die Konsolidierung und Bodenverbesserung. Diese Faktoren werden nachfolgend in Kürze erläutert.

Art, Zusammensetzung und Dichte des Bodens

Bodenarten werden wesentlich nach ihren Korngrößen unterschieden. Unterschieden werden mit abnehmenden Korngrößen: Kies, Sand, Schluff und Ton. Aber auch die Art ihrer Bestandteile, beispielsweise organische Bestandteile, die Mineralart, die Kornform etc. sind wichtige Unterscheidungsmerkmale. Dies alles sind Faktoren, die die Tragfähigkeit des Bodens beeinflussen.

Die Bodenart wirkt sich insbesondere auf die Art der Scherfestigkeit aus. Bindige Böden haben im konsolidierten Zustand einen lastunabhängigen und einen von der Normalspannung abhängigen Scherfestigkeitsanteil, nichtbindige Böden nur den lastabhängigen Teil. Bei bindigen Böden darf im nicht drainierten, unkonsolidierten Fall nur die undrainierte Scherfestigkeit angesetzt werden.

Bei nichtbindigen Böden ist die Lagerungsdichte von Bedeutung, unterschieden werden lockere, mitteldichte und dichte Lagerung. Wenn die Böden, z. B. im Bereich von Auffüllungen, nicht homogen oder ihre Schichtdicken nicht gleichmäßig sind, können unterschiedliche Setzungen entstehen und möglicherweise die Gebrauchstauglichkeit der Bauwerke einschränken.

Wassergehalt

Nichtbindige Böden besitzen zusammenhängende, relativ große Porenräume, die deshalb durchlässig sind. Dadurch kann bei Belastungen aus Baumaßnahmen das Wasser in der Regel ungehindert abfließen und der wirksame Reibungswinkel kann sofort angreifen.

Bei bindigen bzw. wassergesättigten Böden kann das Porenwasser jedoch nicht so schnell abfließen und es kann Monate bis Jahre dauern, bis der durch Belastungen entstandene Porenwasserüberdruck abgebaut ist. Der Wassergehalt und das Vorhandensein von Grundwasser beeinflussen die Scherfestigkeit und damit die Tragfähigkeit eines bindigen Bodens maßgeblich. In Trockenperioden können durch Schwindeffekte ungleichmäßige Setzungen auftreten, die die Standsicherheit bzw. Gebrauchstauglichkeit von Bauwerken mit unterschiedlich tief gegründeten Bauteilen zusätzlich einschränken können.

Größe, Form und Tiefe des Fundaments

Das Fundament eines Bauwerks leitet die Last direkt in den Boden ab und erhöht dadurch die Tragfähigkeit des Bodens. Flachgründungen verteilen die Last über horizontale Flächen, die sich direkt unter dem Bauwerk befinden.

Tiefgründungen, wie etwa Pfahlgründungen, werden nur dann verwendet, wenn stabile Bodenschichten in größeren Tiefen liegen. Es ist jedoch wichtig zu prüfen, ob durch die Optimierung von Fundamentabmessungen, Gründungstiefen oder durch den Einsatz von Bodenverbesserungs- und Stabilisierungstechniken eine höhere Tragfähigkeit sowie nachhaltigere und kostengünstigere Alternativen erzielt werden können.

Lastverteilung

Bauwerke mit gleichmäßig verteilten Lasten nutzen die Tragfähigkeit des Untergrunds oft gut aus und stellen in der Regel keine so großen Herausforderungen für die Planung und Dimensionierung des Fundaments dar.

Anders verhält es sich jedoch bei Kranplattformen, Arbeitsebenen und hochbelasteten Plattformen mit konzentriert hohen, oft dynamischen Lasten, wie sie beispielsweise von Rammen verwendet werden. Insbesondere bei Untergründen mit geringer oder unterschiedlicher Tragfähigkeit ist die gleichmäßige Verteilung solcher Lasten eine Herausforderung. Mechanisch stabilisierte Schichten mit Geogittern können in solchen Fällen die Lastverteilung deutlich verbessern.

Konsolidierung und Bodenstabilisierung

Vorherige Belastungen von Böden, zum Beispiel aus Vorgängerbauwerken, können deren Tragfähigkeit erhöhen. Insbesondere die Vorkonsolidierung bindiger Böden bietet erhebliche Vorteile für nachfolgende Bauvorhaben, da sie den Zeitaufwand für die Konsolidierung reduziert und die Notwendigkeit der Anwendung des weniger günstigen undrainierten Scherfestigkeitsverfahrens überflüssig macht.

Zusätzliche Bodenstabilisierungsmethoden, wie die mechanische Stabilisierung mit Geogittern, können die Tragfähigkeit weiter erhöhen und gleichzeitig eine ressourcenschonendere Bauweise ermöglichen. Lösungen mit Geogittern können beispielsweise die erforderlichen Schichtdicken reduzieren, den Bedarf an Bodenaustausch und -transport minimieren und die Lebensdauer der Struktur verlängern.

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In diesem Handbuch wurde erklärt, was die Bodentragfähigkeit ist, wie wichtig sie für die Geotechnik und das Bauingenieurwesen ist, welche Arten von Tragfähigkeit es gibt – mit Unterscheidung zwischen maximalem und zulässigem Tragdruck – und wie die Tragfähigkeit bestimmt werden kann.

Wie in den vorherigen Abschnitten hervorgehoben, kann die Berechnung der Bodentragfähigkeit schnell komplex werden. Um Ihnen bei den Berechnungen für die Bemessung von bewehrte Erdböschungen, Stützwände and Brückenwiderlager zu helfen, haben wir unsere Bemessungssoftware TensarSoil entwickelt.

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